Συνεχης ενημερωση

    Δευτέρα, 27-Απρ-2020 08:21

    Πρόβλεψη για την εξέλιξη μιας επιδημίας: Τα μαθηματικά μοντέλα και το R0

    Πρόβλεψη για την εξέλιξη μιας επιδημίας: Τα μαθηματικά μοντέλα και το R0
    • Εκτύπωση
    • Αποστολή με email
    • Προσθήκη στη λίστα ανάγνωσης
    • Μεγαλύτερο μέγεθος κειμένου
    • Μικρότερο μέγεθος κειμένου

    Η πρόβλεψη της εξέλιξης μιας επιδημίας έχει πολύ μεγάλη σημασία προκειμένου τα συστήματα υγείας των κρατών που πλήττονται να λάβουν τα κατάλληλα μέτρα. Οι Καθηγητές της Ιατρικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών Δημήτρης Παρασκευής και Θάνος Δημόπουλος (https://mdimop.gr/covid19/) συνοψίζουν δεδομένα που αφορούν στη χρήση μαθηματικών μοντέλων.

    Νέα μελέτη για την πρόληψη λοιμωδών νοσημάτων

    Σε πρόσφατο άρθρο που δημοσιεύεται στο πολύ έγκριτο περιοδικό Science παρουσιάζεται η σημασία των μαθηματικών μοντέλων για τη μελέτη και πρόληψη λοιμωδών νοσημάτων. Στη σύγχρονη ιστορία του ανθρώπου έχουν συμβεί αρκετές πανδημίες λοιμωδών νόσων όπως για παράδειγμα οι πανδημίες της χολέρας, της γρίπης, της φυματίωσης καθώς και του HIV που τα τελευταία 200 χρόνια έχουν προκαλέσει τουλάχιστον 100 εκατομμύρια θανάτους ανά την υφήλιο.

    Η μελέτη των επιδημιών που αφορά χαρακτηριστικά όπως το μέγεθος και η χρονική διάρκεια μιας επιδημίας, καθώς και η αποτελεσματικότητα των προληπτικών παρεμβάσεων, έχει δημιουργήσει ένα πεδίο έρευνας που περιλαμβάνει μαθηματικά μοντέλα λοιμωδών νοσημάτων. Οι μέθοδοι αυτές βρίσκουν εφαρμογή στην εκτίμηση σημαντικών παραμέτρων των επιδημιών, όπως ο συνολικός αριθμός των μεταδόσεων σε διαφορετικές χρονικές περιόδους, ή η αποτελεσματικότητα των προληπτικών παρεμβάσεων. Επίσης μπορεί να εκτιμηθεί σε διαφορετικές χρονικές περιόδους, το ποσοστό των ατόμων που δεν έχει προσβληθεί και αποτελούν τον πληθυσμό σε κίνδυνο για μόλυνση με το νόσημα (Sensitive: S), το ποσοστό που έχει προσβληθεί και είναι μολυσματικοί (Infectious: I), και το ποσοστό που έχει αναρρώσει και έχει αναπτύξει ανοσία (Recovered: R). Tα ποσοστά αυτά παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες για την εξέλιξη της επιδημίας στο χρόνο.

    Μια επιδημία οδηγείται σε αφανισμό όταν ένα μεγάλο ποσοστό των "επαφών", των ανθρώπων δηλαδή που έχουν στενή προσωπική επαφή με τα άτομα που πάσχουν, αναπτύξουν ανοσία για το νόσημα. Το ελάχιστο ποσοστό των άνοσων ατόμων σε ένα πληθυσμό που καθορίζει ότι ένα νόσημα δεν μπορεί να προκαλέσει επιδημία σε αυτόν τον πληθυσμό, χαρακτηρίζεται ως "ανοσία αγέλης". Αυτό το ποσοστό μπορεί να εκτιμηθεί μέσω μαθηματικών μοντέλων και χρησιμοποιείται, επίσης, για να καθορίσει τη στρατηγική του μαζικού εμβολιασμού σε έναν πληθυσμό.  

    Νέος κορονοϊός και R0

    Η μελέτη της δυναμικής εξάπλωσης του SARS-CoV-2 μέσω εφαρμογής μαθηματικών μοντέλων, αποκάλυψε κρίσιμες πληροφορίες αναφορικά με τη μολυσματικότητα του ιού καθώς και το κρίσιμο ποσοστό που απαιτείται για την ανοσία αγέλης. Αυτές οι εκτιμήσεις βασίζονται κυρίως στην παράμετρο του βασικού αριθμού αναπαραγωγής R0  που ορίζεται ως ο μέσος αριθμός μεταδόσεων που προκύπτουν από κάθε άτομο που έχει προσβληθεί από το νόσημα.

    Το R0 αποτελεί σημαντικό κριτήριο το αν υπάρχει πιθανότητα, ή όχι για ένα νόσημα να προκαλέσει αυξανόμενο ρυθμό μεταδόσεων (επιδημία) σε ένα πληθυσμό. Συγκεκριμένα αν το R0 είναι μεγαλύτερο του 1 τότε το νόσημα μπορεί να προκαλέσει επιδημία, ενώ αν το R0 είναι μικρότερο του 1 η πιθανότητα να συμβεί επιδημία είναι εξαιρετικά μικρή.

    Όπως αναφέρει ο Bill Gates σε πρόσφατο άρθρο του (23 Απριλίου 2020), αν ο αρχικός αριθμός κρουσμάτων σε μια κοινότητα ήταν 100 και το R0 ήταν, 2 μετά από 40 ημέρες θα καταλήγαμε σε 3.200 κρούσματα, ενώ αν το  R0 ήταν 0,7 ο αριθμός των περιστατικών με το νόσημα μετά από 40 ημέρες θα ήταν μόλις 17. Στην πρώτη περίπτωση όταν το R0 είναι 2 και ο χρόνος αναδιπλασιασμού (doubling time) είναι ίσος με 8 ημέρες, αυτό συνεπάγεται ότι σε διάστημα 40 ημερών ο αριθμός των περιστατικών θα αυξηθεί 32 φορές, ενώ αντίστοιχα αν το R0 ισούται με 0,7 ο αριθμός των κρουσμάτων θα μειώνεται με αντίστοιχο ρυθμό και μετά από 40 ημέρες θα έχει μειωθεί στο ένα έκτο του αρχικού αριθμού.

    Γίνεται αντιληπτό ότι μικρές διαφορές στο R0 έχουν μεγάλη επίδραση στο ρυθμό αύξησης ή μείωσης του αριθμού των κρουσμάτων στο χρόνο. Ένα κρίσιμο ερώτημα στις μέρες μας που απασχολεί τους ειδικούς είναι για πόσο χρονικό διάστημα θα πρέπει να διατηρηθεί το R0 σε πολύ χαμηλά επίπεδα πριν γίνει η άρση των προληπτικών παρεμβάσεων. 

    Το R0 καθορίζει, επίσης, το κρίσιμο ποσοστό ανοσίας σε ένα πληθυσμό. Όσο μεγαλύτερο το R0 τόσο υψηλότερο το ποσοστό ανοσίας που απαιτείται για την ανοσία αγέλης. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι R0 για την ιλαρά που αποτελεί ένα από το πιο μολυσματικά λοιμώδη νοσήματα, είναι περίπου 12-18, για τους κορονοϊούς SARs-CoV και MERS-CoV που προκάλεσαν επιδημίες στο πρόσφατο παρελθόν, το R0 είναι περίπου 3 και 0,3-0,8, αντίστοιχα. Για τον SARs-CoV-2, οι αρχικές εκτιμήσεις στην επιδημία της Κίνας ανέφεραν R0 περίπου 2,5. Για την εποχική γρίπη το R0 εκτιμάται σε 1,4 ενώ είναι υψηλότερο (~1,8) σε περιόδους πανδημίας. Βάση των παραπάνω τα ποσοστά για ανοσία αγέλης είναι τα υψηλότερα για την ιλαρά (92%-94%), ενώ για τον SARS-CoV-2 της τρέχουσας πανδημίας τα ποσοστά είναι μεταξύ 60% και 70%.

    Μια άλλη σημαντική εφαρμογή αυτών των μεθόδων είναι στην εκτίμηση της αποτελεσματικότητας των προληπτικών παρεμβάσεων. Μέχρι σήμερα εκτιμήθηκε σε πολλές χώρες ότι στην τρέχουσα πανδημία προληπτικές παρεμβάσεις που περιλαμβάνουν περιορισμό μετακινήσεων και επαγγελματικής δραστηριότητας, μέτρα κοινωνικής αποστασιοποίησης, και περιορισμό διεθνών μετακινήσεων, οδήγησε σε σημαντικό περιορισμό του ρυθμού μεταδόσεων του SARS-CoV-2.

    Αυτή η πληροφορία είναι μεγάλης σημασίας για τη δημόσια υγεία. Τα μαθηματικά μοντέλα μας επιτρέπουν να εκτιμούμε αν μια παρέμβαση είναι αποτελεσματική ή μη και ανάλογα να τροποποιηθούμε τις προληπτικές παρεμβάσεις και συνεπώς αποτελούν μια πολύτιμη μέθοδο για τη δημόσια υγεία.

    Μια σημαντική πρόκληση για το μέλλον είναι να εφαρμοστούν προληπτικά μέτρα που μπορούν να περιορίσουν σημαντικά το ρυθμό μετάδοσης του λοιμογόνου νοσήματος, χωρίς να προκαλούν σημαντικές οικονομικές και κοινωνικές επιπτώσεις.

    ΣΑΣ ΑΡΕΣΕ ΤΟ ΑΡΘΡΟ;

    Εφημερίες Φαρμακείων
    Εφημερίες Νοσοκομείων

    Επιμέλεια ύλης

    ΣΧΕΤΙΚΑ ΑΡΘΡΑ

    16:26 18/05

    Αθηναϊκή μετάλλαξη του κορονοϊού: Γιατί δεν υπάρχει;

    Τις τελευταίες μέρες ακούμε τον όρο Αθηναϊκή μετάλλαξη για ένα νέο στέλεχος του κορονοϊού. Πόσο δόκιμος είναι και τι ισχύει πραγματικά;

    09:40 18/05

    Υπέρταση: Μόνο 3 στους 10 υπερτασικούς έχει καλά ρυθμισμένη πίεση

    Το 36,5% στις γυναίκες και 42,7% στους άνδρες πάσχει από υψηλή αρτηριακή πίεση.

    09:31 18/05

    Εμβόλια mRNA σε εγκύους: Τα αντισώματα και η κυτταρική ανοσία

    Οι έγκυες γυναίκες βρίσκονται σε αυξημένο κίνδυνο σοβαρής λοίμωξης COVID-19 συγκριτικά με τις υπόλοιπες γυναίκες αναπαραγωγικής ηλικίας.

    11:27 17/05

    Πώς θα διαλέξουμε το πιεσόμετρο για το σπίτι;

    Η Παγκόσμια Ημέρα Υπέρτασης αποτελεί μία καλή αφορμή να αναλογιστεί κανείς τις συνέπειες της αυξημένης αρτηριακής πίεσης.

    09:58 17/05

    Μπορούμε να πιούμε αλκοόλ μετά το εμβόλιο για την COVID-19;

    Η μεγάλη κατανάλωση αλκοόλ είναι έτσι κι αλλιώς βλαβερή, αλλά όταν έχουμε κάνει το εμβόλιο μπορεί να μειώνει την ανοσολογική απόκριση του οργανισμού μας.

    08:52 17/05

    Έρευνα Pfizer vs AstraZeneca: Πόσα αντισώματα αναπτύσσουμε μετά τα εμβόλια για τον κορονοϊό

    Αποτελέσματα ελληνικής μελέτης του ΕΚΠΑ για την ανάπτυξη αντισωμάτων έναντι του ιού SARS-CoV-2 μετά από εμβολιασμό με τα εμβόλια της Pfizer ή της AstraZeneca.

    09:40 14/05

    Νέα έρευνα: Σαρδέλες κατά του διαβήτη 2!

    Οι ταπεινές σαρδέλες δεν είναι μόνο ένας εξαιρετικός μεζές αλλά και "φάρμακο" κατά του διαβήτη τύπου 2.

    09:08 14/05

    Νέα έρευνα για τα συμπτώματα COVID-19 στα παιδιά

    Τα περισσότερα παιδιά με Covid-19 δεν έχουν τα τυπικά συμπτώματα όπως πυρετό και βήχα, σύμφωνα με αμερικανική μελέτη.

    08:33 14/05

    Γυναικεία υγεία: Κάθε γυναίκα πρέπει να έχει μία "γυμνή φωτογραφία"

    "Η "γυμνή φωτογραφία" που κάθε γυναίκα πρέπει να έχει": Το νέο μήνυμα της ενημερωτικής εκστρατείας "forHER" της Roche.

    09:46 13/05

    Κοιμόμαστε καλύτερα εάν παίρνουμε χάπια για την αϋπνία;

    Η μακρόχρονη χρήση φαρμάκων για την αϋπνία δεν φέρνει καλύτερο ύπνο τελικά, σύμφωνα με αμερικανική έρευνα.

    08:34 13/05

    Καρδιακή προσβολή: Κι αν μπορούσε να αναγεννηθεί ο κατεστραμμένος ιστός;

    Νέα δεδομένα υποδεικνύουν ότι οι βλάβες στους ιστούς της καρδιάς μετά από καρδιακή προσβολή, θα μπορούσαν να αντιστραφούν.

    08:33 13/05

    Εμβόλια για τον κορονοϊό: Μπορούμε να κάνουμε τις δόσεις με δύο διαφορετικά σκευάσματα;

    Η ανάμιξη διαφορετικών εμβολίων Covid-19 αυξάνει τη συχνότητα των ήπιων έως μέτριων παρενεργειών, αλλά δεν έχει κανένα πρόβλημα ασφάλειας, δείχνει βρετανική έρευνα.

    12:10 12/05

    Η VIATRIS Inc. και η GENESIS Pharma ανακοινώνουν τη νέα στρατηγική τους συνεργασία στην Ελλάδα

    Βάσει της νέας συνεργασίας, η GENESIS Pharma αναλαμβάνει την αποκλειστική εμπορική διάθεση του βιοομοειδούς σκευάσματος της Viatris στον τομέα της ογκολογίας-αιματολογίας.

    09:48 12/05

    Ανοσία έξι μήνες μετά τη μόλυνση από τον ιό SARS-CoV-2: ο ρόλος των Τ-λεμφοκυττάρων

    Η απόκριση του ανοσοποιητικού έναντι του SARS-CoV-2 είναι κρίσιμη για τον έλεγχο της νόσου.

    09:29 12/05

    Θετικά τα αποτελέσματα για το bimekizumab για τη θεραπεία της ψωρίασης

    Το bimekizumab είναι υπό αξιολόγηση από τον FDA και τον EMA για τη θεραπεία ενήλικων ασθενών με μέτρια ως σοβαρή ψωρίαση κατά πλάκας.

    09:07 11/05

    Θετική γνωμοδότηση της Επιτροπής CHMP για νέα θεραπεία ενηλίκων με ατοπική δερματίτιδα

    Εφόσον εγκριθεί, η τραλοκινουμάμπη θα αποτελέσει τον πρώτο εγκεκριμένο βιολογικό παράγοντα που στοχεύει ειδικά την κυτοκίνη IL-13, βασικό συντελεστή της εκδήλωσης συμπτωμάτων στην ατοπική δερματίτιδα.